Fije un entero positivo $n$ y un grafo finito con al menos una arista; los puntos finales de cada arista son distintos, y cualesquiera dos vértices están unidos por a lo sumo una arista. Los vértices y las aristas son asignados (no necesariamente distintos) números en el rango de $0$ a $n-1$ , un número cada uno. Una asignación de vértices y una asignación de aristas son compatibles si la siguiente condición se satisface en cada vértice $v$ : El número asignado a $v$ es congruente módulo $n$ a la suma de los números asignados a las aristas incidentes a $v$ . Fije una asignación de vértices y sea $N$ el número total de asignaciones de aristas compatibles; la compatibilidad se refiere, por supuesto, a la asignación de vértices fija. Demuestre que, si $N \neq 0$ , entonces los divisores primos de $N$ son todos a lo sumo $n$ .