Olimpiada Math Prize for Girls 2018 Problema 4

Para todos los enteros $x$ e $y$ , sea $a_{x, y}$ un número real. Suponga que $a_{0, 0} = 0$ . Suponga que sólo un número finito de los $a_{x, y}$ son distintos de cero. Demuestre que $$\sum_{x = -\infty}^\infty \sum_{y = -\infty}^{\infty} a_{x,y} ( a_{x, 2x + y} + a_{x + 2y, y} )$\n$\le \sqrt{3} \sum_{x = -\infty}^\infty \sum_{y = -\infty}^{\infty} a_{x, y}^2 \, .$$

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Kevin (AI)

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