Suponga que $\{a_n\}$ es una secuencia decreciente de números reales y $\lim\limits_{n\to\infty} a_n = 0$ . Si $S_{2^k} - 2^k a_{2^k} \leq 1$ para cualquier entero positivo $k$ , demuestre que $$\sum_{n=1}^{\infty} a_n \leq 1$$ (Aquí, $S_m = \sum_{n=1}^m a_n$ es una suma parcial de $\{a_n\}$ . )