Sea $ABC$ un triángulo. El incírculo del triángulo $ABC$ toca el lado $BC$ en $A^{\prime}$ , y la línea $AA^{\prime}$ se encuentra con el incírculo nuevamente en un punto $P$ . Sean las líneas $CP$ y $BP$ que se encuentran con el incírculo del triángulo $ABC$ nuevamente en $N$ y $M$ , respectivamente. Pruebe que las líneas $AA^{\prime}$ , $BN$ y $CM$ son concurrentes.