Sea $ABCDE$ un pentágono convexo, tal que $AB=BC$ , $CD=DE$ , $\angle B+\angle D=180^{\circ}$ , y su área es $\sqrt2$ . a) Si $\angle B=135^{\circ}$ , encuentre la longitud de $[BD]$ . b) Encuentre el mínimo de la longitud de $[BD]$ .