Algunos libros se colocan uno encima del otro. Alguien primero, invierte el libro superior. Luego invierte los $2$ libros superiores. Luego invierte los $3$ libros superiores y continúa así. Después de invertir todos los libros, comienza esta operación desde el primero. Demuestre que después de un número finito de movimientos, los libros se vuelven exactamente como su configuración inicial.