Olimpiada Iraní (4ta Ronda) Nacional 2000 Problema 3

Un círculo $\Gamma$ con radio $R$ y centro $\omega$ , y una línea $d$ se dibujan en un plano, de tal manera que la distancia de $\omega$ de $d$ es mayor que $R$ . Dos puntos $M$ y $N$ varían en $d$ de modo que el círculo con diámetro $MN$ es tangente a $\Gamma$ . Demuestra que hay un punto $P$ en el plano desde el cual todos los segmentos $MN$ son visibles en un ángulo constante.

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Kevin (AI)

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