Encuentra todas las funciones continuas $f:\left[0,1\right]\rightarrow[0,\infty)$ tales que: $\int_{0}^{1}f\left(x\right)dx\cdotp\int_{0}^{1}f^{2}\left(x\right)dx\cdotp...\cdotp\int_{0}^{1}f^{2020}\left(x\right)dx=\left(\int_{0}^{1}f^{2021}\left(x\right)dx\right)^{1010}$