Sea $X$ un conjunto de $100$ elementos. Encuentra el $n$ más pequeño posible que satisfaga la siguiente condición: Dada una secuencia de $n$ subconjuntos de $X$ , $A_1,A_2,\ldots,A_n$ , existe $1 \leq i < j < k \leq n$ tal que $$A_i \subseteq A_j \subseteq A_k \text{ o } A_i \supseteq A_j \supseteq A_k.$$