El punto $X$ se elige dentro del cuadrilátero no trapezoide $ABCD$ tal que $\angle AXD +\angle BXC=180$. Suponga que la bisectriz del ángulo $\angle ABX$ se encuentra con la altitud-$D$ del triángulo $ADX$ en $K$, y la bisectriz del ángulo $\angle DCX$ se encuentra con la altitud-$A$ del triángulo $ADX$ en $L$. Sabemos que $BK \perp CX$ y $CL \perp BX$. Si el circuncentro de $ADX$ está en la línea $KL$, demuestre que $KL \perp AD$.