Sea $ABC$ un triángulo con incentro $I$ e incírculo $\omega$. Sea $\ell$ la tangente a $\omega$ paralela a $BC$ y distinta de $BC$. Sea $D$ la intersección de $\ell$ y $AC$, y sea $M$ el punto medio de $\overline{ID}$. Demuestra que $\angle AMD = \angle DBC$.