En un torneo de ajedrez, cada jugador jugó con todos los demás jugadores dos partidas, una vez con las piezas blancas y otra con las piezas negras. Se daba un punto por una victoria y 0,5 puntos por una partida empatada. Al final del torneo todos los jugadores tenían el mismo número de puntos. a) Demostrar que existen dos jugadores con el mismo número de partidas empatadas; b) Demostrar que existen dos jugadores que tienen el mismo número de partidas perdidas cuando juegan con las piezas blancas.