Sea $f:[0,1]\rightarrow\mathbb{R}$ una función integrable tal que: \[0<\left\vert \int_{0}^{1}f(x)\, \text{d}x\right\vert\le 1.\] Muestra que existe $x_1\not= x_2, x_1,x_2\in [0,1]$ , tal que: \[\int_{x_1}^{x_2}f(x)\, \text{d}x=(x_1-x_2)^{2002}\]