De una colección de $n$ personas, se seleccionan $q$ distintos equipos de dos miembros y se clasifican $1, \cdots, q$ (sin empates). Sea $m$ el entero más pequeño mayor o igual a $2q/n$ . Demuestre que existen $m$ equipos distintos que pueden ser listados de forma que:\n(i) cada par de equipos consecutivos en la lista tienen un miembro en común y\n(ii) la cadena de equipos en la lista está en orden de clasificación.\nFormulación alternativa. Dado un grafo con $n$ vértices y $q$ aristas numeradas $1, \cdots , q$ , demuestre que existe una cadena de $m$ aristas, $m \geq \frac{2q}{n}$ , donde cada dos aristas consecutivas tienen un vértice en común, dispuestas monótonamente con respecto a la numeración.