Sea $n \ge 2$ un entero, y sea $A_n$ el conjunto \[A_n = \{2^n - 2^k\mid k \in \mathbb{Z},\, 0 \le k < n\}.\] Determine el entero positivo más grande que no se puede escribir como la suma de uno o más (no necesariamente distintos) elementos de $A_n$ .