Teoría de Números
Olimpiada de Irán , Selección del equipo (2009)
Olimpiada de Irán , Selección del equipo 2009 Problema 11
Sea $n$ un entero positivo. Demuestra que \[ 3^{\dfrac{5^{2^n}-1}{2^{n+2}}} \equiv (-5)^{\dfrac{3^{2^n}-1}{2^{n+2}}} \pmod{2^{n+4}}. \]
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