Para un entero positivo $N>1$ con factorización única $N=p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}\dotsb p_k^{\alpha_k}$ , definimos \[\Omega(N)=\alpha_1+\alpha_2+\dotsb+\alpha_k.\] Sean $a_1,a_2,\dotsc, a_n$ enteros positivos y $p(x)=(x+a_1)(x+a_2)\dotsb (x+a_n)$ tales que para todos los enteros positivos $k$ , $\Omega(P(k))$ es par. Demuestre que $n$ es un número par.