Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico cuyos lados tienen todos longitudes diferentes. Sea $O$ el circuncentro de $ABCD$. Las bisectrices internas de $\angle ABC$ y $\angle ADC$ intersecan a $AC$ en $B1$ y $D1$, respectivamente. Sea $O_B$ el centro del círculo que pasa por $B$ y es tangente a $AC$ en $D1$. De manera similar, sea $O_D$ el centro del círculo que pasa por $D$ y es tangente a $AC$ en $B1$. Supongamos que $BD1 \parallel DB1$. Demuestra que $O$ está en la recta $O_BO_D$.