Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico inscrito en el círculo $O$ , donde $AC\perp BD$ . $M,N$ son los puntos medios del arco $ADC,ABC$ . $DO$ y $AN$ se intersecan entre sí en $G$ , la línea pasa por $G$ y es paralela a $NC$ e interseca a $CD$ en $K$ . Pruebe que $AK\perp BM$ .