Suponga que tenemos $ n \ge 3$ colores distintos. Sea $ f(n)$ el mayor entero con la propiedad de que cada lado y cada diagonal de un polígono convexo con $ f(n)$ vértices se puede colorear con uno de $ n$ colores de la siguiente manera: (i) Se utilizan al menos dos colores, (ii) tres vértices cualesquiera del polígono determinan tres segmentos del mismo color o de tres colores diferentes. Demuestre que $ f(n) \le (n-1)^2$ con igualdad para infinitos valores de $ n$ .