Olimpiada Nacional de Irán (2da Ronda) 2014 Problema 1

Una cesta se llama 'Cesta de Cosas' si incluye $10$ kilogramos de arroz y $30$ huevos. Un mercado debe distribuir $100$ Cestas de Cosas. Se sabe que hay un total de $1000$ kilogramos de arroz y $3000$ huevos en las cestas, pero algunas de las cestas del mercado incluyen más o menos cantidad de arroz o huevos. En cada paso, los trabajadores del mercado pueden seleccionar dos cestas y mover una cantidad arbitraria de arroz o huevos entre las cestas seleccionadas. Partiendo de una situación arbitraria, ¿cuál es el número mínimo de pasos que los trabajadores deben realizar para proporcionar $100$ Cestas de Cosas?

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Kevin (AI)

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