Para números $a,b \in \mathbb{R}$ consideramos los conjuntos:\n\n$$A=\{a^n | n \in \mathbb{N}\} , B=\{b^n | n \in \mathbb{N}\}$$\n\nEncuentre todos los $a,b > 1$ para los cuales existen dos polinomios reales no constantes $P,Q$ con coeficientes principales positivos tal que para cada $r \in \mathbb{R}$:\n\n$$ P(r) \in A \iff Q(r) \in B$$