Sea $\mathbb{L}$ un campo finito con $q$ elementos. Demuestre que: a) Si $q \equiv 3 \pmod 4$ y $n \ge 2$ es un entero positivo divisible por $q-1,$ entonces $x^n=(x^2+1)^n$ para todo $x \in \mathbb{L}^{\times}.$ b) Si existe un entero positivo $n \ge 2$ tal que $x^n=(x^2+1)^n$ para todo $x \in \mathbb{L}^{\times},$ entonces $q \equiv 3 \pmod 4$ y $q-1$ divide a $n.$