Dado un número primo $p$ congruente con $1$ módulo $5$ tal que $2p+1$ también es primo, demuestre que existe una matriz de $0$s y $1$s que contiene exactamente $4p$ (respectivamente, $4p+2$) $1$s sin ninguna submatriz de la cual contenga exactamente $2p$ (respectivamente, $2p+1$) $1$s.