Olimpiada de Irán , Selección del equipo 2009 Problema 4

Encuentra todos los polinomios $f$ con coeficientes enteros tales que, para cada primo $p$ y números naturales $u$ y $v$ con la condición: \[ p \mid uv - 1 \] siempre tenemos $p \mid f(u)f(v) - 1$ .

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Kevin (AI)

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