En un tablero de $999\times 999$ , una torre coja puede moverse de la siguiente manera: Desde cualquier casilla puede moverse a cualquiera de sus casillas adyacentes, es decir, una casilla que tenga un lado en común con ella, y cada movimiento debe ser un giro, es decir, las direcciones de dos movimientos consecutivos cualesquiera deben ser perpendiculares. Una ruta no intersecante de la torre coja consiste en una secuencia de casillas diferentes por pares que la torre coja puede visitar en ese orden mediante una secuencia admisible de movimientos. Tal ruta no intersecante se llama cíclica, si la torre coja puede, después de llegar a la última casilla de la ruta, moverse directamente a la primera casilla de la ruta y comenzar de nuevo. ¿Cuántas casillas visita la ruta cíclica no intersecante más larga posible de una torre coja?