Sean $X$ e $Y$ dos subconjuntos finitos del intervalo semiabierto $[0, 1)$ tales que $0 \in X \cap Y$ y $x + y = 1$ para ningún $x \in X$ y ningún $y \in Y$. Demuestre que el conjunto $\{x + y - \lfloor x + y \rfloor : x \in X \textrm{ y } y \in Y\}$ tiene al menos $|X| + |Y| - 1$ elementos.