Sean $a_1, a_2, ..., a_{1999}$ números reales no negativos que satisfacen las siguientes condiciones: \na. $a_1+a_2+...+a_{1999}=2$ \nb. $a_1a_2+a_2a_3+...+a_{1999}a_1=1$ . \nSea $S=a_1^ 2+a_2 ^ 2+...+a_{1999}^2$ . Encuentra los valores máximo y mínimo de $S$ .