¿Existen dos reales positivos $\alpha, \beta$ tales que cada entero positivo aparece exactamente una vez en la siguiente secuencia? \[ 2020, [\alpha], [\beta], 4040, [2\alpha], [2\beta], 6060, [3\alpha], [3\beta], \cdots \] Si es así, determine todos esos pares; si no, pruebe que es imposible.