Para un entero positivo $n$, $a_1, a_2, \cdots a_k$ son todos enteros positivos sin repetición que no son mayores que $n$ y son relativamente primos con $n$. Si $k>8$, demuestre lo siguiente. $$\sum_{i=1}^k |a_i-\frac{n}{2}|<\frac{n(k-4)}{2}$$