Sea $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ una función continua y acotada tal que \[x\int_{x}^{x+1}f(t)\, \text{d}t=\int_{0}^{x}f(t)\, \text{d}t,\quad\text{para cualquier}\ x\in\mathbb{R}.\] Prueba que $f$ es una función constante.