Sea $ ABC$ un triángulo acutángulo con $ \angle B > \angle C$. Sea $ D$ el pie de la altura desde $ A$ sobre $ BC$, y sea $ E$ el pie de la perpendicular desde $ D$ sobre $ AC$. Sea $ F$ un punto en el segmento $ (DE)$. Demostrar que las líneas $ AF$ y $ BF$ son perpendiculares si y sólo si $ EF\cdot DC = BD \cdot DE$.