¿Podemos encontrar reales positivos $a_1, a_2, \dots, a_{2002}$ tales que para cualquier entero positivo $k$, con $1 \leq k \leq 2002$, cada raíz compleja $z$ del siguiente polinomio $f(x)$ satisface la condición $|\text{Im } z| \leq |\text{Re } z|$,\n\[f(x)=a_{k+2001}x^{2001}+a_{k+2000}x^{2000}+ \cdots + a_{k+1}x+a_k,\]\ndonde $a_{2002+i}=a_i$, para $i=1,2, \dots, 2001$.