Como se muestra en la figura, en $\vartriangle ABC$ , $AB>AC$ , el círculo inscrito $I$ es tangente a los lados $BC$ , $CA$ , $AB$ en los puntos $D$ , $E$ , $F$ respectivamente, y las líneas rectas $BC$ y $EF$ se intersecan en el punto $K$ , $DG \perp EF$ en el punto $G$ , el rayo $IG$ interseca el círculo circunscrito de $\vartriangle ABC$ en el punto $H$ . Demuestra que los puntos $H$ , $G$ , $D$ , $K$ se encuentran en un círculo.