Sea $n > 1$ un entero y sean $a_1, a_2, \ldots, a_n$ enteros tales que $n \mid a_i - i$ para todos los enteros $1 \leq i \leq n$. Demuestra que existe una secuencia infinita $b_1, b_2, \ldots$ tal que - $b_k \in \{a_1, a_2, \ldots, a_n\}$ para todos los enteros positivos $k$, - $\sum_{k=1}^{\infty} \frac{b_k}{n^k}$ es un entero.