Para un entero positivo dado $n\ge 2$ , suponga que los enteros positivos $a_i$ donde $1\le i\le n$ satisfacen $a_1<a_2<\ldots <a_n$ y $\sum_{i=1}^n \frac{1}{a_i}\le 1$ . Demuestre que, para cualquier número real $x$ , se cumple la siguiente desigualdad \[\left(\sum_{i=1}^n\frac{1}{a_i^2+x^2}\right)^2\le\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{a_1(a_1-1)+x^2} \]