Consideremos un rectángulo $ABCD$ con $BC = 2 \cdot AB$ . Sea $\omega$ el círculo que toca los lados $AB$ , $BC$ y $AD$ . Una tangente trazada desde el punto $C$ al círculo $\omega$ interseca el segmento $AD$ en el punto $K$ . Determine la razón $\frac{AK}{KD}$ .