$AB$ es una cuerda de $O$ y $AB$ no es un diámetro de $O$ . Las líneas tangentes a $O$ en $A$ y $B$ se encuentran en $C$ . Sean $M$ y $N$ los puntos medios de los segmentos $AC$ y $BC$ , respectivamente. Un círculo que pasa por $C$ y es tangente a $O$ se encuentra con la línea $MN$ en $P$ y $Q$ . Demuestra que $\angle PCQ = \angle CAB$.