Una recta $r$ contiene los puntos $A$, $B$, $C$ y $D$ en ese orden. Sea $P$ un punto fuera de $r$ tal que $\angle APB=\angle CPD$. Pruebe que la bisectriz de $\angle APD$ corta a $r$ en un punto $G$ tal que $$\frac{1}{GA}+\frac{1}{GC}=\frac{1}{GB}+\frac{1}{GD}$$