Sean $A$ y $B$ dos conjuntos finitos no vacíos de enteros no negativos. Denotamos por $\mathcal{F}$ el conjunto de todas las funciones $f:\mathcal{P}(A) \to B$ que satisfacen $f(X\cap Y)=\min \{f(X), f(Y)\},$ para todos $X,Y \subset A,$ y por $\mathcal{G}$ el conjunto de todas las funciones $g:\mathcal{P}(A) \to B$ que satisfacen $g(X\cup Y)=\max \{g(X), g(Y)\},$ para todos $X,Y \subset A.$ Demuestra que $\mathcal F$ y $\mathcal G$ tienen el mismo número de elementos y encuentra este número.