Sea $f:\mathbb N\rightarrow\mathbb N$ una función no decreciente y sea $n$ un número natural arbitrario. Suponga que existen números primos $p_1,p_2,\dots,p_n$ y números naturales $s_1,s_2,\dots,s_n$ tales que para cada $1\leq i\leq n$ el conjunto $\{f(p_ir+s_i)|r=1,2,\dots\}$ es una progresión aritmética infinita. Demuestre que existe un número natural $a$ tal que \[f(a+1), f(a+2), \dots, f(a+n)\] forman una progresión aritmética.