Suponga que tiene monedas idénticas distribuidas en varias pilas con una o más monedas en cada pila. Una acción consiste en tomar dos pilas, que tienen un total par de monedas entre ellas, y redistribuir sus monedas en dos pilas de modo que terminen con la misma cantidad de monedas. Una distribución es nivelable si es posible, por medio de 0 o más operaciones, terminar con todas las pilas que tienen la misma cantidad de monedas. Determine todos los enteros positivos $n$ tales que, para todos los enteros positivos $k$ , cualquier distribución de $nk$ monedas en $n$ pilas es nivelable.