Olimpiada Nacional de Corea 2013 Problema 3

Demuestra que existe un polinomio mónico $f(x)$ de grado 6 y con coeficientes enteros tal que (1) Para todo entero $m$, $f(m) \ne 0$. (2) Para todo entero impar positivo $n$, existe un entero positivo $k$ tal que $f(k)$ es divisible por $n$.

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Kevin (AI)

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