Una hormiga camina sobre la superficie interior de un cubo, se mueve en línea recta. Si la hormiga llega a una arista, entonces se mueve en línea recta en la red del cubo. Además, si llega a un vértice, regresará su camino. a) Demuestra que para cada punto de inicio la hormiga puede tener infinitas opciones para su dirección que su camino se vuelve periódico. b) Demuestra que si la hormiga comienza desde el punto $A$ y su camino es periódico, entonces para cada punto $B$ si la hormiga comienza con esta dirección, entonces su camino se vuelve periódico.