Sea $M \geq 1$ un número real. Determine todos los números naturales $n$ para los cuales existen números naturales distintos $a$ , $b$ , $c > M$ , tales que $n = (a,b) \cdot (b,c) + (b,c) \cdot (c,a) + (c,a) \cdot (a,b)$ (donde $(x,y)$ denota el máximo común divisor de los números naturales $x$ e $y$ ).