Sea $n$ un entero, $n\geq 2$, y los enteros $a_1,a_2,\ldots,a_n$, tales que $0 < a_k\leq k$, para todo $k = 1,2,\ldots,n$. Sabiendo que el número $a_1 + a_2 + \cdots + a_n$ es par, demuestra que existe una elección de los signos $+$, respectivamente $-$, tal que \[ a_1 \pm a_2 \pm \cdots \pm a_n= 0.\]