Sea $n$ un entero mayor que $2$ y considera el conjunto \begin{align*} A = \{2^n-1,3^n-1,\dots,(n-1)^n-1\}. \end{align*} Dado que $n$ no divide a ningún elemento de $A$ , demuestra que $n$ es un número libre de cuadrados. ¿Se sigue necesariamente que $n$ es primo?