Suponga que $M$ es un punto arbitrario en el lado $BC$ del triángulo $ABC$. $B_1,C_1$ son puntos en $AB,AC$ tales que $MB = MB_1$ y $MC = MC_1$. Suponga que $H,I$ son el ortocentro del triángulo $ABC$ y el incentro del triángulo $MB_1C_1$. Demuestre que $A,B_1,H,I,C_1$ se encuentran en un círculo.