Sea $ABC$ un triángulo agudo con $\angle B > \angle C$ . En el círculo $\mathcal{C}(O, R)$ circunscrito a este triángulo se eligen puntos $D, E, J, K, S$ tales que $A, E, J$ y $K$ están en el mismo lado de la línea $BC$ , el diámetro $DE$ es perpendicular a la cuerda $BC$ , $S\in \overarc{EK},\overarc{AE}=\overarc{BJ}=\overarc{CK}=\dfrac{1}{4}\overarc{CE}$ . Sea $\{F\}=AC\cap DE, \{M\}=BK\cap AD, \{P\}=BK\cap AC$ y $\{Q\}=CJ\cap BF$ . Si $\angle SMK =30^{\circ}$ y $\angle AQP = 90^{\circ}$ , demuestre que la línea $MS$ es tangente al círculo circunscrito del triángulo $AOF$.