Suponga que $\alpha$ es un número real y $a_1<a_2<.....$ es una secuencia estrictamente creciente de números naturales tales que para cada número natural $n$ tenemos $a_n\le n^{\alpha}$ . Llamamos al número primo $q$ dorado si existe un número natural $m$ tal que $q|a_m$ . Suponga que $q_1<q_2<q_3<.....$ son todos los números primos dorados de la secuencia $\{a_n\}$ . a) Pruebe que si $\alpha=1.5$ , entonces $q_n\le 1390^n$ . ¿Puede encontrar una mejor cota para $q_n$ ? b) Pruebe que si $\alpha=2.4$ , entonces $q_n\le 1390^{2n}$ . ¿Puede encontrar una mejor cota para $q_n$ ?